lunes, 8 de enero de 2018

The Levitating Water Drops


Trabajo presentado por: 
  1. ALMENDRAS OLIVO, BRYAN GERARDO.
  2. DULONG ERARIO, GERARD XAVIER.
  3. MELGAREJO NERY, ANDY SEGUNDO.
  4. RIOS TABOADA, FRANCISCO OSWALDO.

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The Levitating Water Drops
(Las gotas de agua levitando)

INTRODUCCIÓN
Este proyecto titulado “The Levitating Water Drops” busca crear una ilusión óptica de la levitación del agua a través de las ondas del sonido y luces estroboscópicas; y así mismo explicar los fundamentos físicos: frecuencia, ondas longitudinales.
Explicaremos los principios básicos de la física, como la longitud de onda y la frecuencia.
Debido a que cuando modificamos y sincronizamos las ondas generadas en las luces y en la frecuencia obtendremos el efecto deseado; el cual a siempre vista parece “magia” o que el agua este levitando, pero en realidad es una ilusión óptica desarrollado por principios básicos de física.

OBJETIVOS

  • Demostrar la ilusión de la levitación del agua en base a fundamentos físicos de manera particular en  la electrónica.
  • Comprender y analizar los conceptos físicos sobre la óptica, que se usaran en el proyecto.




MARCO TEÓRICO

FRECUENCIA

Frecuencia una magnitud que mide el número de repeticiones por unidad de tiempo de cualquier fenómeno o suceso periódico.
Para calcular la frecuencia de un suceso, se contabilizan un número de ocurrencias de este teniendo en cuenta un intervalo temporal, luego estas repeticiones se dividen por el tiempo transcurrido.

Según el Sistema Internacional (SI), la frecuencia se mide en hercios (Hz), en honor a Heinrich Rudolf Hertz. Un hercio es la frecuencia de un suceso o fenómeno repetido una vez por segundo. Así, un fenómeno con una frecuencia de dos hercios se repite dos veces por segundo. Esta unidad se llamó originalmente «ciclo por segundo» (cps).
Otras unidades para indicar frecuencias son revoluciones por minuto (rpm o r/min según la notación del SI); las pulsaciones del corazón se miden en latidos por minuto (lat/min) y el tempo musical se mide en «pulsos por minuto» (bpm, del inglés “beats per minute”).

Un método alternativo para calcular la frecuencia es medir el tiempo entre dos repeticiones (periodo) y luego calcular la frecuencia (f) recíproca de esta manera:
donde T es el periodo de la señal.


¿A cuánto equivale un Hertz – Hz?

El Hertz, cuyo símbolo es (Hz) es una unidad de frecuencia dentro del sistema internacional de unidades, jubilando por tanto la anterior nomenclatura de los ciclos por segundo.
Por lo tanto un Hertz equivale a un ciclo por segundo.
Viene nombrado en honor del físico Rudolf Hertz que estudiaba la propagación de las ondas electromagnéticas.

1 Hertz equivale a:
·         1000 mili hercios.

·         Un millón de micro-hercios.

·         0,001 kilo hercios.

·         10−9  Giga-hercios.

FRECUENCIAS DE ONDAS

La frecuencia tiene una relación inversa con el concepto de longitud de onda (ver gráfico), a mayor frecuencia menor longitud de onda y viceversa. La frecuencia f es igual a la velocidad v de la onda, dividido por la longitud que se de onda λ (lambda):
Cuando las ondas viajan de un medio a otro, como por ejemplo de aire a agua, la frecuencia de la onda se mantiene constante, cambiando solo su longitud de onda y la velocidad.

FRECUENCIA DE LA CORRIENTE ALTERNA



Voltaje y frecuencia:     220-240 V/60 Hz     220-240 V/50 Hz     100-127 V/60 Hz     100-127 V/50 Hz
En Europa, Asia, Oceanía, África y gran parte de América del Sur, la frecuencia de corriente alterna para uso doméstico (en electrodomésticos, etc.) es de 50 Hz. En cambio en América del Norte de 60 Hz.
Para determinar la frecuencia de la corriente alterna producida por un generador eléctrico se utiliza la siguiente ecuación:
Donde:
F: frecuencia (en Hz)
P: número de polos (siempre deben ser pares)
Vg: velocidad de giro (en rpm).
F: frecuencia (en Hz)
P: número de pares de polos.
otra manera de calcular la frecuencia de la corriente alterna producida por un generador eléctrico:
Donde:
  

FÍSICA DE LA LUZ

La luz visible es una onda electromagnética, que consiste en oscilaciones eléctricas y campos magnéticos que viajan por el espacio.
La frecuencia de la onda determina el color: 4×1014 Hz es la luz roja, 8×1014 Hz es la luz violeta, y entre estos (en el rango de 4-8×1014 Hz) están todos los otros colores del arco iris.
Una onda electromagnética puede tener una frecuencia de menos de 4×1014 Hz, pero no será visible para el ojo humano, tales ondas se llaman infrarrojos (IR).
Para frecuencias menores, la onda se llama microondas, y en las frecuencias aún más bajas tenemos las ondas de radio.
Del mismo modo, una onda electromagnética puede tener una frecuencia mayor que 8×1014 Hz, pero será invisible para el ojo humano, tales ondas se llaman ultravioleta (UV). Las ondas de frecuencia mayor que el ultravioleta se llaman rayos X, y con frecuencias más altas aún encontramos los rayos gamma.
Todas estas ondas, las ondas de radio de baja frecuencia hasta los rayos gamma de alta frecuencia, son fundamentalmente las mismas, y todas ellas son llamadas radiación electromagnética. Todas ellas viajan a través del vacío a la velocidad de la luz.
Otra característica de una onda electromagnética es la longitud de onda.
La longitud de onda es inversamente proporcional a la frecuencia, por lo que una onda electromagnética con una frecuencia más alta tiene una longitud de onda más corta, y viceversa.

El espectro electromagnético completo señalando la parte visible de la radiación electromagnética.


FRECUENCIA DEL SONIDO

La frecuencia del sonido se mide en ciclos por segundo () o en Herz o hercios (Hz). La medida se puede iniciar en cualquier parte de la onda, siempre y cuando termine donde empezó. El número de veces que esto pasa en un segundo es la frecuencia de la onda. Entre más ciclos por segundo más alto el sonido.
Cada frecuencia de un sonido produce un tono distinto.
La banda de frecuencias audibles se descompone en tres regiones:
Tonos graves: de 125 Hz a 250 Hz.
Tonos medios: de 500 Hz a 1000 Hz.
Tonos agudos: de 2000 Hz a 4000 Hz.
Cuando estas vibraciones del aire son percibidas por nuestros oídos, éstos las transforman en señales eléctricas que puedan ser entendidas por nuestro cerebro. Un micrófono actúa de manera similar transformando las vibraciones acústicas en eléctricas de manera que puedan guardarse, manipularse, y reproducirse. A esta señal se la denomina señal analógica. La forma de onda más sencilla es la denominada onda sinusoidal, que se caracteriza por tener una frecuencia y una amplitud constante.


LONGITUD DE ONDA

La longitud de onda es la distancia real que recorre una perturbación (una onda) en un determinado intervalo de tiempo. Ese intervalo de tiempo es el transcurrido entre dos máximos consecutivos de alguna propiedad física de la onda.
Otra propiedad física, que podríamos haber utilizado para medir la longitud de onda de las ondas electromagnéticas, es su efecto magnético (su campo magnético), que también varía en el tiempo.
En el caso de las ondas llamadas "olas del mar", esa propiedad puede ser la posición de una de sus moléculas respecto al nivel medio del mar.
La perturbación avanza a una determinada velocidad (que depende de varios aspectos que aquí no son relevantes).
Si medimos lo que avanza la perturbación en el transcurso de tiempo empleado por una de sus moléculas en pasar dos veces consecutivas por un máximo en su posición respecto al nivel medio del mar, obtendremos la longitud de onda de esa onda que llamábamos "olas del mar".
En este caso, esa distancia (esa longitud de onda) coincide con la separación entre dos crestas consecutivas, pero no es conveniente quedarse con la idea de que todas las ondas tienen "crestas".
La luz no las tiene. La definición de "distancia recorrida por la perturbación (no por el material, moléculas, etc.)
En una determinada duración de tiempo" es la definición válida.
Es necesario recalcar que la longitud de onda no es la distancia que recorren las partículas implicadas en la propagación de la onda (moléculas de agua en las olas del mar, átomos o moléculas de la corteza terrestre en un terremoto, moléculas de la atmósfera terrestre propagando un sonido, etc.).

EQUIPO Y MATERIALES

o   INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN:
  • ESCUADRA: Escuadra de carpintero También es conocida como escuadra con espaldón. El espaldón es la parte opuesta a la regla de un grosor mayor para que se pueda apoyar la escuadra en un canto de la pieza que se quiere verificar, y con ello permitir que el proceso y la verificación sean más confiables, además de ángulos de 90° este instrumento puede verificar también ángulos de 45° ya que en el vértice del ángulo de 90° el espaldón está inclinado en un ángulo de 45°.
  • WINCHA: Es una cinta métrica flexible, enrollada dentro de una caja de plástico o metal, que generalmente está graduada en centímetros en un costado de la cinta y en pulgadas en el otro. Para longitudes cortas de 3 m, 5 m y hasta 8 m, las cintas son metálicas. Para longitudes mayores a 10 m, existen de plástico o lona reforzada. Las más confiables son las metálicas porque no se deforman al estirarse.
  •  REGLAS: Una herramienta hecha con un material sólido que permite realizar mediciones o dibujar una línea recta. El uso de la regla se extiende a varias actividades y ramas de estudio, como ser la imprenta, la geometría, la ingeniería y el dibujo técnico.
  • GENERADOR DE FRECUENCIA: Un generador de ondas es muy útil para generar todo tipo de señales. El proyecto que os dejo a continuación hace exactamente eso. Es capaz de generar varios tipos de onda con frecuencias comprendidas entre 1 HZ y 30 KHz.
  •  AMPLIFICADOR DE SONIDO: Un amplificador es todo dispositivo que, mediante la utilización de energía, magnifica la amplitud de un fenómeno. Aunque el término se aplica principalmente al ámbito de los amplificadores electrónicos, para sonido, se conecta a un dispositivo emisor de sonido, y este amplificador expande el volumen y sus variaciones hacia el exterior.

 
o   MATERIALES:
  • MADERA: La madera es un material ortótropo, con distinta elasticidad según la dirección de deformación, encontrado como principal contenido del tronco de un árbol.
  •  MANGUERA DE PLÁSTICO LABORATORIO: Una manguera es un tubo hueco flexible diseñado para transportar fluidos de un lugar a otro. En este caso el agua que se transportara de un lugar a otro. La particularidad es que estas mangueras son pequeñas y especialmente para laboratorio.
  •  AGUA: Es una sustancia cuya molécula está formada por dos átomos de hidrógeno y uno de oxígeno (H2O). El término agua generalmente se refiere a la sustancia en su estado líquido, aunque la misma puede hallarse en su forma sólida llamada hielo y en su forma gaseosa denominada vapor. Es una sustancia bastante común en el universo y el sistema solar, donde se encuentra principalmente en forma de vapor o de hielo. Es esencial para la supervivencia de todas las formas conocidas de vida.
  • FILTRO DE AGUA PARA PECERA: Los filtros generalmente son para acuarios (interiores o exteriores) se ocupan de limpiar el agua de los residuos de comida, excrementos y otros productos nocivos que se acumulan en el acuario.
  • CAJA DE CRISTAL PARA AGUA: Pequeño depósito de agua, generalmente de cristal, acondicionado para contener agua en su interior.


PROCEDIMIENTO
- Se construyor una pecera de pequeñas dimensiones (40x15x10) en la cual se le tuvo que hacer dos orificios en las esquinas de menor grosor por las cuales saldrían las mangueras y se encontrarían las mini bombas hidráulicas ,luego se tuvo que hacer un armazón de madera donde se encontraría todo los ensambles las medidas se dieron con respecto a las dimensiones de la pecera para la base (41x10x11 en 15 mm de espesor de madera) dando un margen de diferencia mínima para que entrase perfectamente ,la cual luego se sujetarían a dos torres (35x10x5) donde estarían las luces ,el cableado y pasarían las mangueras que salían de la pecera para finalmente adherirla a una base sólida que aseguraría que todo esté en el lugar correcto , a continuación se pasó hacer un cajón que iría en la parte superior del armazón en donde las mangueras darían una curva para así cerrar el circuito cerrado del agua y donde también estarían los circuitos y demás.
- Luego se trabajo la parte eléctrica o electrónica en la cual tuvimos dificultades al encontrar luces estroboscópicas ,por lo que se tuvieron que hacer partiendo de cero. En primer lugar nuestro técnico asesor busco los diagramas correspondientes para el trazado de la placa en la cual se dibujó y luego se estampo para poder empezar con el armado y la codificación de aquellas ,una vez obtenida la placa se compró luces led de (3V) de buena iluminación la cual se colocaron en las torres por medio de agujeros y cableados ,luego nos enfocamos en el generador de frecuencia que iría en la parte superior  y haría que la salida del agua vibre y así el agua ya no salga como un chorro directo si no en forma discontinua .
- Finalmente se tuvieron que realizar múltiples pruebas para sincronizar la frecuencia y la onda de longitud por segundos emitidos por las luces estroboscópicas para llegar a los resultados obtenidos una vez obtenido dichos datos se selló la parte superior y se colocaron perillas para graduar la vibración y las ráfagas de luces.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

· Prezi.com(2017).Ejemplos de ondas en la vida cotidiana. Disponible en: https://prezi.com/kofgiwhegva/ejemplos-de-ondas-en-la-vida-cotidiana/

· Anon,(2017).Disponible en: https://luz.izt.ua,.mx/wiki/index.hph/Ondas-Mecanicas-Longitudinales.

·  HyperPhysics.phy-astr.gsu.edu(2017). Transverse and Longitudinal Waves. Disponible en: Http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/Sound/tralon.html.

· Fisicapractica.com(2017).Frecuencia y período-FísicaPractica.com. Disponible en: http:://www.fisicapractica.com/frecuencia-periodo.php

· Youtube.(2017).Levitando agua. Disponible en: https://www.youtube.com/watch?v=rwdkd0T3COl


Algunas imágenes de la construcción del proyecto:









Diapositivas del proyecto:

Gotas de Agua Levitando (The Levitating Water Drops) by Elvis Hermes on Scribd




Vídeo del trabajo: 

domingo, 26 de noviembre de 2017

LA PLUMA HIDRÁULICA

INTRODUCCIÓN

Arquímedes expresó: “DADME UN PUNTO DE APOYO Y MOVERÉ EL MUNDO”. Esta expresión se refiere a las propiedades físicas de la palanca, capaz de mover cualquier peso siempre y cuando se encuentre un punto de apoyo adecuado. 
La pluma hidráulica es un modelo de palanca de 3er género cuya fuerza de aplicación se obtiene de la energía hidráulica. 
El presente proyecto tiene como fin principal diseñar una pluma hidráulica. Partiendo de una herramienta ya existente se ha procedido a un diseño mejorado de sus principales elementos tanto en lo referente a la estructura como a los accionamientos. 
Se pretende a lo largo del proyecto explicar y justificar todas las decisiones tomadas. Prueba de ello son la utilización de figuras y planos junto con las ecuaciones planteadas en el informe.   
Se ha indagado también en muchos aspectos teóricos al construir este proyecto no tan sólo el diseño de una máquina sino el trabajo que pretende dar fin a una meta planteada. 


RESUMEN

Viendo la necesidad de realizar el desmontado e izaje de los motores de autos y viendo alternativas posibles de soluciones al problema surge la idea de construir una pluma
hidráulica, para así poder satisfacer  estas necesidades.
Se fabricara de  una pluma hidráulica auto montable, que sea capaz de levantar pesos según las necesidades y diseños establecidos.  
En el proceso de fabricación se va a requerir  el uso de máquinas herramientas como taladros, máquina de soldar, esmeriles, equipo oxiacetilénico y herramientas manuales como: martillo, llaves hexagonales, tornillo de banco, prensa cense, escuadras, brocas, wincha, calibrador.  
Se han realizado cálculos y pruebas de carga, izando diferentes pesos para asegurar y garantizar su funcionamiento. 





Trabajo presentado por:

CANAHUIRE CALIPUY JOSE
PAZOS HONORIO ISAIAS
PAIRAZAMAN MEDINA DIEGO  
PEREZ BLAS JERLY
VILLACORTA SILVA GRINALDDY

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Vídeo demostrativo del proyecto. 




miércoles, 1 de noviembre de 2017

CATAPULTA DE DA VINCI


Trabajo presentado por:
CASTRO BRICEÑO Víctor André
CORRO AGUIRRE Kiara Alessandra
PASACHE LAGUNA Max Junior
PINEDO SOLANO Jan Carlos
TERRONES RAMOS Miguel Orlando

Revisado  por: Elvis Hermes Malaber
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INTRODUCCIÓN

Debido a los avances de la ciencia y la tecnología es probable que nos encontremos con fenómenos físicos que ocurran en ámbitos especiales, como puede ser aquellos que toman lugar a mucha distancia de nuestro alcance (espacio exterior) o en lugares de dimensiones reducidas (interior del cuerpo humano). Dado que estamos limitados por nuestros sentidos, en especial la vista, recurrimos a distintas herramientas, tales como microscopios, telescopios, etc., para presenciar dichos fenómenos físicos, y aun así el estudio de los mismos es complicado.
En nuestro presente informe queremos dar a conocer nuestro proyecto de física, el cual consiste en utilizar una catapulta para demostrar diferentes leyes físicas.
La catapulta, un instrumento militar utilizado en la antigüedad para el lanzamiento a distancia de grandes objetos (en nuestro caso una canica) a modo de proyectiles. Fue inventada probablemente por los griegos y posteriormente mejorada por los cartagineses y romanos, siendo muy empleada en la Edad Media.
Las catapultas son perfectas para explicar los movimientos parabólicos, estas lanzan proyectiles con un ángulo con la horizontal, con una velocidad inicial o velocidad en X que siempre es constante, el proyectil también tiene una velocidad en Y que es independiente a la velocidad en X, el cuerpo tiene una altura máxima, un alcance máximo y un tiempo de vuelo.

Tiene un funcionamiento en el que primero se llega al almacenamiento de la energía potencial. La máquina, para transmitir esa energía almacenada al proyectil, necesita gastar parte de esa energía almacenada (moviendo del brazo de palanca, desplazamiento de la honda, rozamiento de cuerdas, etc.); así, el proyectil recibe la energía potencial que no ha sido gastada por la catapulta y sale disparado, con una energía denominada energía cinética  la cual es la energía de un objeto cuando se desplaza, de la cual dependerá la distancia que alcance y su tiempo de vuelo.



OBJETIVOS 

- Diseñar una catapulta de Da Vinci para aplicar los conocimientos adquiridos en el curso de Física.

FUNDAMENTO TEÓRICO


I.                   CATAPULTA

   1.1  HISTORIA
     Una catapulta es un instrumento militar utilizado en la antigüedad para el lanzamiento a distancia de grandes objetos a modo de proyectiles. Fue inventada probablemente por los griegos y posteriormente mejorada por los cartagineses y romanos, siendo muy empleada en la Edad Media. 
   Los ingenieros que trabajaban para Dionisio de Siracusa desarrollaron las primeras catapultas basándose en los arcos de la época, fue la primera máquina militar en la cual se utilizó la fuerza de gravedad y la caída de pesos, para impartir la energía necesaria a un proyectil. Para los antiguos ingenieros problema fue que, a medida que el tamaño del arco se hace más grande, el esfuerzo para poder tensarlo aumenta considerablemente disminuyendo su manejabilidad, la solución fue suplir la fuerza humana por ingenieros mecánicos estableciéndose así una tradición de manipulación mecánica que llega hasta nuestros días. 
     Las catapultas permitían lanzar proyectiles de 40 a 100 kg a 300 o 400 m de distancia.  Estas máquinas almacenan energía para liberarla en un disparo, mediante el siguiente proceso:
·         Almacenamos una energía en la catapulta, llamada energía potencial (EP).
·       La máquina, para transmitir esa energía almacenada al proyectil, necesita gastar parte de esa energía almacenada (movimiento del brazo de palanca, desplazamiento de la honda, rozamiento de las cuerdas, etc.).
·       El proyectil recibe la energía potencial que no ha sido gastada por la catapulta y sale disparado, con una energía denominada energía cinética (EC), energía de un objeto que se desplaza), de la cual dependerá la distancia que alcance y su tiempo de vuelo.


   1.2   CLASIFICACIÓN

2.2.1 Catapulta de tensión: Son las que funcionan gracias a que almacenan su energía, al ser tensado un arco de metal, madera o cuero y fueron las primeras en hacer su aparición, ya que descienden directamente de los arcos manuales. Algunas catapultas de asalto romanas utilizaban este sistema desde el primer ciclo antes de Cristo, con algunas variantes.

2.2.2 Catapulta de torsión: Son aquellas que son accionadas gracias a la fuerza almacenada al “torcer”, una madeja de cuerdas, tendones o crin de caballo, según la época de que se trate. Algunos ejemplos de este tipo son: las Ballestas, los Onagros, el escorpión, etc.

2.2.3 Catapulta de contrapeso: Fue un invento aparentemente reciente; por lo menos eso dicen algunos autores, sin embargo no todos coinciden en ello. Esta catapulta funcionaba a base de un contrapeso, con una masa muy superior al peso del proyectil, en el caso del Trebuchet con una relación que variaba de 80 a 100 veces. La ventaja de este tipo de máquina de guerra, con respecto a las anteriores, es que podía almacenar energía sin cambios ni fugas. Cosa que las anteriores, no podían ya que con el tiempo iban perdiendo su fuerza y elasticidad, incluso dañarse si no eran disparadas en un corto periodo de tiempo.

2.2.4 Catapulta de tracción: Fue un invento de los chinos que llamaron hsuan feng, utilizada aproximadamente en el año 200 de nuestra era. Esta catapulta funciona a base del impulso humano y su principio es muy parecido al del Trebuchet; es decir, utilizan la palanca y la honda para aumentar la fuerza de salida del proyectil. Esta catapulta fue sin duda el antepasado de Trebuchet, ya que es natural su evolución.




II.                LEONARDO DA VINCI

     2.1  BIOGRAFÍA

Nació el 15 de abril de 1452 en Anchiano, una aldea cerca de la ciudad de vinci en el valle del Arno, dentro de los territorios de Florencia, Italia. Aunque para otros nació en Vinci, de ahí su apellido, antes de que se adoptaran las convenciones de nombres actualmente vigentes en Europa, por lo que a su nombre de pila se añadió el de su padre Ser Piero y la localidad de nacimiento siendo entonces Leonardo di Ser Piero da Vinci. Sin embargo, Leonardo acostumbraba firmar sus trabajos como Leonardo o lo, Leonardo, yo Leonardo, es decir, sin emplear el nombre de su padre, lo que induce a pensar que era hijo ilegítimo. Era hijo natural de una campesina, Caterina (que se casó poco después con un artesano de la región), y de Ser Piero, un rico notario florentino.
Uno de los mayores genios que jamás ha dado la humanidad, evoca inmediatamente a la Gioconda, La última cena o El hombre de Vitruvio. Su labor artística no es solo más que la pequeña punta del iceberg de todos los conocimientos que consiguió reunir en torno a sí el genio italiano. Sin embargo, las ciencias fueron sin duda, una de las cosas en las que más se expandió, ya fuera en anatomía, ingeniería, botánica, biología o geometría. Su método de aprendizaje era simple: observación de la naturaleza y experimentación. De hecho, sus orígenes estuvieron más bien alejados de los manuales y las bibliotecas. Lo prueba el hecho de que hasta una edad ya adulta no aprendió latín, idioma dominante en la ciencia del siglo XVI. “Soy plenamente consciente de que al no ser un hombre de letras, ciertas personas presuntuosas puedan pensar que tienen motivos para reprochar mi falta de conocimientos. ¡Necios! Acaso no saben que puedo contestarles con las palabras que Mario dijo a los patricios romanos: Aquéllos que se engalanan con las obras ajenas nunca me permitirán usar las propias”, escribió al respecto dolido con aquellos que minusvaloraron su obra.


  
     2.2  APORTACIONES A LA HUMANIDAD DE DA VINCI

2.2.1        Vehículo autopropulsadoConsiderado en la actualidad como el primer automóvil del que se tuvo constancia. Leonardo da Vinci ideó el invento en madera, y funcionaba gracias a un mecanismo que provocaba la interacción de muelles con unas ruedas dentadas. Durante el año 2004, un grupo de científicos decidió recrear el invento. La reconstrucción fue tan exitosa que el aparato funcionaba exactamente como el inventor había pretendido muchos años antes.

2.2.2        Tornillo aéreoSiguiendo con su faceta de inventor, da Vinci ideó el primer boceto del mecanismo que permitiría el funcionamiento de los helicópteros. El científico basó su teoría en la idea de que, igual que hace un tornillo, si hay un objeto “atornillándose” en el interior de un cuerpo sólido, la lógica conduce a pensar que éste deberá elevarse hacia arriba automáticamente. El inventor llamó a esta teoría “tornillo aéreo”.

2.2.3        La escafandra: Una de las obsesiones más conocidas del inventor era el mar. La posibilidad de explorarlo de forma cercana le condujo a idear diversos inventos para facilitar la tarea. Leonardo da Vinci diseñó un traje de buzo realizado en cuero, que se conectaba a una manga de aire, fabricada en caña. A su vez, ésta se conectaba a una campana que flotaba en la superficie. El científico tuvo en cuenta todos los detalles, y diseñó una bolsa en la que poder orinar durante la exploración.

2.2.4        Los engranes: Arquímedes ya había inventado con anterioridad la rueda dentada. Sin embargo, fue da Vinci el que creó los engranajes en todas sus formas. Dejó por escrito los esquemas y dibujos de muchos de los engranajes que se siguen empleando en la actualidad. El engranaje básico del que parten los demás consiste en una pareja de ruedas, una de ellas provista de barras cilíndricas. La otra se forma a su vez por dos ruedas unidas también por barras cilíndricas.

2.2.5        El hombre de Vitruvio: A partir de la información aportada por Vitruvio en lo referente a las proporciones, da Vinci modeló la forma humana perfecta. Como buen humanista, Leonardo da Vinci se encontraba embaucado por el hombre como microcosmos; hecho que le condujo a investigar en este campo.

2.2.6        La anatomía: En consonancia con el punto anterior, da Vinci dedicó parte de su trabajo al estudio de la anatomía humana. El científico estaba completamente fascinado por el cuerpo humano, y ello le llevó a conocerlo bien de cerca. En aquella época, tales investigaciones estaban fuertemente penadas con castigos que frecuentemente implicaban la muerte.

2.2.7        Tras la tragedia que arrasó la ciudad de Milán con la enfermedad de la peste, Leonardo da Vinci se propuso diseñar a través de bocetos la perfecta ciudad. Explotando su faceta de arquitecto urbanista, el científico renacentista planteó una ciudad repleta de zonas saneadas y canalización de agua. En lo referente a la higiene, da Vinci había diseñado la ciudad ideal, capaz de atajar una crisis como la sufrida con la peste anteriormente y evitar así nuevas catástrofes de mortalidad.

2.2.8        Las eras geológicas: Da Vinci se preocupó también de conocer aspectos de la geografía. En la época en la que el científico y artista vivió, se creía fervientemente que aquellos moluscos que aparecían en la cima de las montañas se debían al gran Diluvio Universal. Sin embargo, él se planteó que aquellas montañas, en algún momento anterior, podían haberse encontrado debajo de la línea del mar, y que posteriormente se desplazaron. Se dio paso así a la posterior investigación geológica.

2.2.9        CatapultaLeonardo se interesó por casi todos los problemas mecánicos y cinemáticos de su época, como la caída libre de los cuerpos, el funcionamiento de las palancas y de las poleas, y la trasmisión de esfuerzos por medio de engranajes y otros sistemas. Uno de sus grandes aportaciones fue esta.


        III.             CATAPULTA DE DA VINCI

Máquina que puede lanzar piedras (en este caso algún proyectil pequeño), pueden colocarse en la catapulta y ser lanzados a grandes distancias. Esta máquina  mejorada de Da Vinci fue pensado para la guerra.



IV.             RELACIÓN DE LA CATAPULTA DE DA VINCI CON LA FÍSICA

Las catapultas son perfectas para explicar los movimientos parabólicos, estas lanzan proyectiles con un ángulo con la horizontal, con una velocidad inicial o velocidad en X que siempre es constante, el proyectil también tiene una velocidad en Y que es independiente a la velocidad en X, el cuerpo tiene una altura máxima, un alcance máximo y un tiempo de vuelo.
Para analizar la catapulta hay que partir de la base que en su funcionamiento ocurre conservación de la energía, es decir la energía potencial existente en el momento en que el contrapeso se encuentra suspendido en el aire se transformará en energía cinética al momento en que el proyectil abandone la catapulta.
Para poder entender el funcionamiento de la catapulta, también hay que analizar los efectos físicos que en ella actúan, es por eso que antes de entrar de lleno en las fórmulas físicas que rigen a la catapulta, a continuación definiremos uno de estos efectos para que así se haga más fácil comprender el accionar de esta catapulta.

       4.1  MOVIMIENTO PARABÓLICO

El movimiento parabólico es el movimiento de una partícula o cuerpo rígido describiendo    su trayectoria una parábola. Por ejemplo, el balón de fútbol cuando es chutado por un jugador y cae al suelo es un movimiento parabólico.

Se puede analizar como la unión de dos movimientos. Por un lado, la trayectoria en la proyección del eje de las x (el eje que va paralelo al suelo) describirá un movimiento rectilíneo uniforme. Por otro lado, la trayectoria de la partícula al elevarse o caer verticalmente (en proyección sobre el eje de las y) describirá un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, donde la aceleración es la gravedad.

Para hacernos una idea visual de los dos componentes del movimiento parabólico, imaginemos un lanzamiento de peso de atletismo.
Si pudiésemos seguir el recorrido de la bola verticalmente desde arriba, en el mismo plano vertical de la trayectoria, desde esa posición privilegiada veríamos la bola avanzar a una velocidad constante, desde la salida de la mano del atleta hasta que la bola toca el césped. Apreciaríamos un movimiento rectilíneo uniforme (velocidad constante).
Pero si nos pudiésemos situar sobre el césped, detrás de donde se ubican los jueces y que estuviésemos también justo en el plano vertical de la trayectoria (es decir, que lanzase hacia nosotros) nos daría la impresión de que la bola sube y baja como si se tratase de un lanzamiento vertical hacia arriba (movimiento rectilíneo uniformemente acelerado).

4.1.1 TIPOS DE MOVIMIENTO PARABÓLICO
Existen diferentes tipos de movimiento parabólico dependiendo desde donde empieza o acaba el movimiento del cuerpo. Por ejemplo:
4.1.1.1  Movimiento parabólico completo: el cuerpo recorre una parábola completa,   empezando y acabando en el suelo.
4.1.1.2  Movimiento de media parábola: el cuerpo empieza el movimiento desde cierta altura y es lanzado parabólicamente con una fuerza horizontal, en un punto que sería el punto más alto de la parábola completa ideal.
4.1.1.3  Otros movimientos parabólicos: existen muchos casos particulares del movimiento parabólico, por ejemplo el lanzamiento de una pelota desde el suelo a la terraza de una casa o el lanzamiento a canasta de un jugador de baloncesto. Siempre son tramos de una teórica parábola completa.
Todos los elementos de los movimientos parabólicos se pueden calcular a partir del movimiento parabólico completo.


4.1.1     4.1.2 VELOCIDAD: La velocidad inicial del cuerpo ( Vo) tiene dos componentes, la componente horizontal, en el eje x y la componente vertical, en el eje vertical y. Depende de la fuerza con la que salga la partícula y el ángulo de lanzamiento.
            La componente horizontal de la velocidad x será constante, ya que es un movimiento uniforme.
           La componente vertical de la velocidad y disminuye inicialmente por la gravedad, hasta hacerse nula en el punto más alto de la trayectoria. A partir de ese punto, vuelve a crecer uniformemente acelerada por la gravedad. La fórmula de la velocidad es:



4.1.1  4.1.3 ACELERACIÓN: La aceleración solamente está presente en la componente vertical. El movimiento horizontal es uniforme mientras que sobre la componente e influye la aceleración de la gravedad, que hace que se frene el cuerpo (en el caso de que esté subiendo) hasta volver a acelerarse al descender y caer al suelo.
a = 0 – g

4.1.2  4.1.4 POSICIÓN: En la posición del objeto también intervienen las fórmulas de la posición del movimiento rectilíneo uniforme(sentido horizontal) y la posición del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (sentido vertical).
4.1.5   ALTURA MÁXIMA: En el movimiento parabólico, existe un punto (y sólo un punto) donde la partícula se encuentra en el punto más alto de su trayectoria.
En ese punto, la componente vertical de la velocidad es nula.
La fórmula para determinar la altura máxima no depende del tiempo.
A igual velocidad inicial y aceleración de la gravedad, la altura máxima de una trayectoria parabólica dependerá del ángulo θ de la velocidad inicial v0.
La máxima altura que se puede alcanzar con una velocidad v0 determinada se corresponde con un ángulo de lanzamiento θ = 90°.

4.1.3 4.1.6 ALCANCE HORIZONTAL MÁXIMO: La partícula o cuerpo llegará a su alcance horizontal máximo cuando caiga al suelo, es decir, cuando y sea cero. Podemos calcular el alcance sin saber el tiempo que ha tardado en recorrer la parábola la partícula o conociéndolo.

4.2            CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA

La ley de la conservación de la energía afirma que la cantidad total de energía en cualquier sistema físico aislado (sin interacción con ningún otro sistema) permanece invariable con el tiempo, aunque dicha energía puede transformarse en otra forma de energía. En resumen, la ley de la conservación de la energía afirma que la energía no puede crearse ni destruirse, solo puede cambiar de una forma a otra.
En el caso de la energía mecánica se puede concluir que, en ausencia de rozamientos y sin intervención de ningún trabajo externo, la suma de las energías cinética y potencial permanece constante. Este fenómeno se conoce con el nombre de Principio de conservación de la energía mecánica.
4.2.1 LA ENERGÍA: Es la capacidad de los cuerpos para realizar un trabajo y producir cambios en ellos mismos o en otros cuerpos. Es decir, la energía es la capacidad de hacer funcionar las cosas.
La unidad de medida que utilizamos para cuantificar la energía es el Joule (J).
4.2.2 ENERGÍA MECÁNICA: La energía mecánica es la suma de la energía cinética y la energía potencial de un cuerpo. Su fórmula es:
m = E p + E c
Donde E m es la energía mecánica (J), E p la energía potencial (J) y E c la energía cinética (J).
La energía mecánica obedece al Principio de conservación de energía que estipula que “la energía no se crea ni se destruye, solo se transforma” por lo tanto se debe tener en cuenta las diferentes tipos de energía potencial que pueden existir en un cuerpo.
4.2.3 ENERGÍA CINÉTICA: Los cuerpos pueden realizar un trabajo por el hecho de estar en movimiento, es decir, los cuerpos en movimiento tienen energía. Esta forma de energía mecánica se llama energía cinética (EC).
Cuando un cuerpo está en movimiento, tiene una cierta velocidad. Ya sabes que, para pasar del estado de reposo a movimiento, hay que aplicar una fuerza, que multiplicada por el desplazamiento del cuerpo es igual al trabajo que realiza.
4.1.4 ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA: Definimos la energía potencial gravitatoria como la energía que posee un cuerpo por el hecho de encontrarse bajo la acción de la gravedad. Su valor, para el caso de alturas pequeñas sobre la superficie terrestre, viene dado por:
Ep = mgh
Dónde:
  • Ep: Es la energía potencial del cuerpo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el Julio (J)
  • m: Masa del cuerpo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el Kilogramo (kg)
  • g: Valor de la aceleración que provoca la gravedad. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el metro por segundo al cuadrado (m/s2)
  • h: Altura a la que se encuentra el cuerpo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el metro (m)

4.3 MOMENTO DE INERCIA
Es una medida de la rotacional de un cuerpo. Más concretamente el momento de inercia es una magnitud escalar que refleja la distribución de masas de un cuerpo o un sistema de partículas en rotación, respecto al eje de giro. El momento de inercia sólo depende de la geometría del cuerpo y de la posición del eje de giro; pero no depende de las fuerzas que intervienen en el movimiento.

4.4 VELOCIDAD ANGULAR
Es una medida de la velocidad de rotación. Se mide en radianes por segundo. Representada en el sentido de giro por    , Donde v  corresponde a la velocidad inicial y r al radio de giro. 

4.5 TENSIÓN
La tensión (T) es la fuerza con que una cuerda o cable tenso tira de cualquier cuerpo unido a sus extremos. Cada tensión sigue la dirección del cable y el mismo sentido de la fuerza que lo tensa en el extremo contrario.
Por simplicidad, se suele suponer que las cuerdas tienen masa despreciable y son inextensibles (no se pueden deformar), esto implica que el valor de la tensión es idéntica en todos los puntos de la cuerda y por tanto, las tensiones que se ejercen sobre los cuerpos de ambos extremos de la cuerda son del mismo valor y dirección aunque de sentido contrario.

Si la cuerda no se deforma y se considera que no tiene masa, entonces:









V.             BIBLIOGRAFÍA

    WIKIPEDIA (EDITADO POR ÚLTIMA VEZ EL 8 DE JUNIO DEL 2017). LEONARDO DA          VINCI. Recuperado de: https://es.wikipedia.org/wiki/Catapulta

MUNDO HISTORIA (2010). CATAPULTA. Recuperado de: http://www.mundohistoria.org/temas_foro/armamento-todas-las-epocas/catapulta

   HISTORIA DE LA CATAPULTA. (2008). HISTORIA DE LA CATAPULTA. Recuperado de: http://wwwnimeorguevo.blogspot.pe/2008/08/historia-de-la-catapulata.html


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